集合と論理演算,正規分布と標準偏差

論理演算

否定(¬)でない

A ¬A
0 1
0 1
1 0
1 0

論理和(OR)または,+,∨

真が入っていれば、真になれる。ひとつでも1があれば、1。

A B OR
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

否定論理和(A NOR B)ORの全否定

ORの結果を反転させればよい。

A B OR NOR
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 0

論理積(AND)かつ,・,⋏

両方が真でなければ、真になれない。

A B AND
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

否定論理積(NAND)ANDの全否定

A B AND NAND
0 0 0 1
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

排他的論理和(XOR)

Aだけ1、Bだけ1のときのみ、1になれる。和から共通部分を除いたもの。

A B XOR
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

ビットマスク演算/ビットを取り出す

取り出したいビットにマスク値1を与え、論理積(AND)を求める

正規分布と標準偏差

排反事象:AとBが同時に起こることがない場合、排反。

正規分布:N(m,σ21)m=平均、σ=標準偏差

標準正規分布:平均の差を標準偏差で割る。µ=(xー平均)÷標準偏差

偏りが小さい(平均点に人が集中している状態)と、高い山になる。偏りが大きいと確率分布が広がるので、大きく低い山になるのが特徴。

統計

算術平均:普通の平均

メジアン:中央値。昇順にして真ん中の値。

モード:出現率が高いデータ値。

分散={(各データー平均)2+…}÷データ数n

最適化問題/PERT図

最早結合点時刻:1番大きな値(一番早くたどり着けるルート)

最遅結合点時刻:1番小さな値(どれくらい遅れても大丈夫かを判明させるルート)

クリティカルパス:もっとも余裕がない予定ルート(1番早くしないといけないルートと、どこまで遅れても平気か検討したルートとの差がない地点は、一番余裕がないということになる)。日程が長い方を辿ると見つけられる。

脚注   [ + ]

1. m=平均、σ=標準偏差