FE—平成29年出題
XとYの否定論理積X NAND Yは,NOT(X AND Y)として定義される。X OR YをNANDだけを使って表した論理式はどれか。
ア （（X NAND Y）NAND X）NAND Y
イ （X NAND X）NAND（Y NAND Y)
ウ （X NAND Y）NAND（X NAND Y）
エ X NAND（Y NAND（X NAND Y））
論理和（X OR Y）の真理値を確認する（真があれば、真になれる。）各選択肢を検討し、下記（X OR Y＝0111）と同じ結果になるものを選べばよい。
| X | Y | X OR Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
また、論理積（X AND Y）とそれを反転させた否定論理積（X NAND Y）も確認しておく。
| X | Y | X AND Y | X NAND Y |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
これらを基準に、以下各選択肢を検討する。
ア（（X NAND Y）NAND X）NAND Y
| X | Y | X NAND Y（::①） | ① NAND X（::②） | ② NAND Y |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
（（X NAND Y）NAND X）NAND Y＝1010となったので、誤り。
イ（X NAND X）NAND（Y NAND Y)
| X | Y | X NAND X（::③） | Y NAND Y（::④） | ③ NAND ④ |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
（X NAND X）NAND（Y NAND Y）＝0111となり、（X OR Y＝0111）と一致するのでイが正解。
ウ（X NAND Y）NAND（X NAND Y）
| X | Y | X NAND Y（::①） | ① NAND ① |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
（X NAND Y）NAND（X NAND Y）＝0001なので、ウは誤り。
エ X NAND（Y NAND（X NAND Y））
| X | Y | X NAND Y（::①） | Y NAND ①（::⑤） | X NAND ⑤ |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
X NAND（Y NAND（X NAND Y））＝1100なので、エは誤り。
イ
各選択肢の真理表を順番に書いていけば、正解できる。
