円周率は3より大きい
円周率は3.14…って小学校で習います。
「3」ではなくて「3.14」。3よりちょっとおおきいです なんで？
円周率って何
そもそも「円周率」ってなんですか？と聞かれると戸惑いがち
円周率とは「円の直径に対する円周の比」です
ちょっと待って ちゃんと説明するから
円の円周って、「直径×3.14」で計算しますよね
直径が4の円だったら、円周は4×3.14＝12.56
直径が1の円だったら、円周は1×3.14＝3.14
言い方を変えてみると、円周とは、直径を3.14倍した長さと言うことができますね
円周率が3より大きいことを導いてみよう
3より大きいことの証明は、実は意外とかんたんです
さっきの直径1の円に、こうやって正三角形を6個（内接する正六角形）書きます
直径は1なので、半径はその半分の0.5です
図のように正三角形なので、各辺は全部同じで0.5です
赤い線の長さは、0.5が6本分なので、0.5×6=3
円の内側に内接してる赤線の長さが3なので、
その赤線の外側にぐるっと描かれてる円の円周は、もちろん3より大きいことがわかりますよね
以上 おしまい
円周率が3.05より大きいことを導いて…みない
さっきは3より大きいことを導いてみましたが、
今後は3.05より大きいことを導いてみよう、となったらどうすればよいでしょう
先ほどは正六角形の赤線が3だったので、3より大きいことが示せました
今度は円の内側に正12角形とかを書いてみて、赤線が3.05になりそうな形で試してみれば同じように示せそう
なんか、計算大変そうだけど、道筋自体はなんとなくわかる気がします
がんばればできそうな気がしなくもないですよね？
円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
（東京大・2003）
さて、なんとこの問題、東大の入試問題でした
基礎が分かっていれば割と理解できるっていう
基礎って何だろうね
基礎が大事とは言いますが、基礎って何だろうっていうとこありますよね笑
奥が深いなぁ
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